位元運算是直接操作數字的二進位表示的一種方法，它能有效率地完成許多數學或邏輯運算。以下是一些常見的位元運算符及其作用：

1. 位元 AND (&)

• 位元 AND 將兩個數字的每一個位元進行 AND 運算，只有當兩個位元都是 1 時，結果才是 1，否則結果是 0。

範例：

int a = 6;  // 二進位: 0110
int b = 3;  // 二進位: 0011
int result = a & b;  // 結果: 0010 (2)

這裡的結果是 2，因為只有倒數第二位同時為 1。

2. 位元 OR (|)

• 位元 OR 將兩個數字的每一個位元進行 OR 運算，只要其中一個位元是 1，結果就會是 1。

範例：

int a = 6;  // 二進位: 0110
int b = 3;  // 二進位: 0011
int result = a | b;  // 結果: 0111 (7)

這裡的結果是 7，因為每個對應位元至少有一個是 1。

3. 位元 NOT (~)

• 位元 NOT 是單一運算元操作，它將數字的每一個位元反轉：1 變成 0，0 變成 1。

範例：

int a = 6;  // 二進位: 0110
int b = 3;  // 二進位: 0011
int result = a | b;  // 結果: 0111 (7)

這裡的結果是 -7，因為在計算機中，位元的反轉會導致負數表示。

4. 位元 XOR (^)

• 位元 XOR 將兩個數字的每一個位元進行異或運算，當兩個位元不同時，結果是 1；相同時結果是 0。

範例：

int a = 6;  // 二進位: 0110
int b = 3;  // 二進位: 0011
int result = a ^ b;  // 結果: 0101 (5)

這裡的結果是 5，因為位元不同的地方是 1。

5. 位元左移 (<<)

• 位元左移會將數字的位元向左移動，並在右邊補上 0。每移動一次，相當於數字乘以 2。

範例：

int a = 3;  // 二進位: 0011
int result = a << 1;  // 結果: 0110 (6)

這裡的結果是 6，因為每次左移，數字變成原來的兩倍。

6. 位元右移 (>>)

• 位元右移會將數字的位元向右移動，並依據正負號，在左邊補上 0 或 1。每移動一次，相當於數字除以 2。

範例：

int a = 6;  // 二進位: 0110
int result = a >> 1;  // 結果: 0011 (3)

這裡的結果是 3，因為每次右移，數字變成原來的一半。

如何應用位元運算？

在程式碼中，位元運算可以用於：

• 控制權限的開關（如：按位操作設定某些特定的標誌）
• 操作位元遮罩（如範例中的 cullingMask）
• 快速實現數學運算（如位元移位來進行乘法或除法）

透過位元運算，我們能更有效率地進行許多低層次的數據處理。